Średnie odchylenie: co to jest, jaki jest wzór i jak go obliczyć?

W statystykach tak oznacza odchylenie ważna miara rozproszenia, która pozwala nam zrozumieć, jak bardzo dane odbiegają od wartości średniej.

Odchylenie jest podstawowym narzędziem analizy i zrozumienia zbiorów danych w różnych dyscyplinach, takich jak ekonomia, psychologia, medycyna i wiele innych.

Zrozumienie sposobu ich obliczania i stosowania ma kluczowe znaczenie dla formułowania dokładnych zestawień i podejmowania decyzji w oparciu o dane. W tym artykule wyjaśniono, czym jest wariancja, jak jest obliczana i dlaczego jest ważna w analizie danych.

Jakie jest średnie odchylenie?

Średnie odchylenie to miara używana do zrozumienia, jak bardzo dane odbiegają od średniego zbioru.

Jest to miara, która pomaga nam zrozumieć, jak bardzo dane odbiegają od średniego kursu. Jeśli odchylenie jest duże, oznacza to, że dane są szeroko rozsiane lub różne, natomiast małe odchylenie oznacza, że ​​dane są bardzo blisko siebie.

Używanie odchylenia średniego

Oto kilka przypadków, w których to odchylenie może być bardzo korzystne:

1. Porównanie danych: Jeśli masz dwa zestawy danych z różnymi średnimi, możesz użyć wariancji, aby określić, który z tych dwóch zestawów zawiera bardziej rozproszone lub zmienne dane.
2. Ocena wyników: Kiedy przeprowadzasz eksperyment lub test i masz szereg wyników, wariancja może pomóc w określeniu dokładności wyników. Wysoka wariancja wskazuje, że wyniki mogą być mniej dokładne.
3. Qualitätskontrolle: W kontroli jakości produktu średnie odchylenie jest często wykorzystywane do oceny zmienności produktu. Duże odchylenie może wskazywać na problemy z produkcją lub jakością produktu.
4. Ocena ryzyka: W analizie ryzyka finansowego średnie odchylenie jest często wykorzystywane do oceny zmienności składnika aktywów finansowych. Im większe odchylenie, tym większe ryzyko związane ze składnikiem aktywów finansowych.

Ogólnie rzecz biorąc, średnie odchylenie jest użyteczną miarą zrozumienia zmienności danych w zestawie i może być stosowane w wielu różnych sytuacjach.

Wzór do obliczania średniego odchylenia

Prosty wzór na obliczenie średniego odchylenia jest następujący:

Średnie odchylenie = Σ | Xi – X | / N

Gdzie:

• Σ = suma składników
• | Xi – X | = Wartość bezwzględna różnicy między każdym elementem danych a średnią
• X = średnia ze zbioru danych
• N = Liczba danych w zestawie

Mówiąc najprościej, aby obliczyć odchylenie, sumuje się bezwzględne różnice między każdą wartością w zestawie danych a jej średnią, a wynik dzieli przez całkowitą liczbę danych. Wynik jest dzielony przez całkowitą liczbę danych. Formuła ta stanowi miarę średniego rozrzutu danych w zbiorze danych w stosunku do ich średniej.

Przykład odchylenia średniego

Oto prosty przykład obliczenia średniego odchylenia:

Załóżmy, że mamy następujące dane: 2, 4, 6, 8, 10.

Aby je obliczyć, najpierw musimy obliczyć średnią z danych:

X = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6

Teraz możemy obliczyć odchylenie korzystając ze wzoru:

Średnie odchylenie = Σ | Xi – X | / N

DM = (|2 – 6| + |4 – 6| + |6 – 6| + |8 – 6| + |10 – 6|) / 5

DM = (4 + 2 + 0 + 2 + 2 + 4) / 5

DM = 2,4

Zatem wariancja tego zbioru danych wynosi 2,4. Oznacza to, że wartości zestawu odbiegają średnio od średniej o 2,4 jednostki.

Różnica między odchyleniem średnim a odchyleniem standardowym

Zarówno odchylenie średnie, jak i odchylenie standardowe są miarami rozproszenia używanymi do oceny zmienności danych w zbiorze. Istnieje jednak kilka kluczowych różnic między nimi:

1. Forma formowania: Średnią oblicza się, biorąc średnią arytmetyczną bezwzględnych różnic między każdą wartością i średnią zbioru. Z drugiej strony odchylenie standardowe jest określane poprzez pierwiastek kwadratowy z Warianz obliczony.
2. Wrażliwość na wartości ekstremalne: Średnia jest bardziej wrażliwa na wartości ekstremalne lub wartości odstające w zestawie danych, ponieważ jest obliczana na podstawie bezwzględnych różnic między każdą wartością a średnią. Z drugiej strony odchylenie standardowe jest mniej wrażliwe na wartości odstające, ponieważ opiera się na średnim kwadracie różnic, co zmniejsza wpływ wartości odstających.
3. interpretacja: Średnia jest interpretowana jako średnia miara odległości wartości w zestawie danych od średniej. Odchylenie standardowe natomiast interpretuje się jako średnią miarę odległości pomiędzy wartościami w zbiorze danych a średnią w postaci ich odchylenia standardowego.

Krótko mówiąc, obie są miarami rozproszenia używanymi do oceny zmienności danych w zestawie. Odchylenie średnie jest bardziej wrażliwe na wartości ekstremalne, natomiast odchylenie standardowe jest mniej wrażliwe i pozwala na jaśniejszą interpretację w kategoriach odchylenia standardowego.

Konkluzja

Podsumowując, można powiedzieć, że średnie odchylenie jest ważną miarą rozproszenia w populacji Analiza danych pozwala nam zrozumieć, jak bardzo dane różnią się w średnim zestawie.

Obliczając je i analizując, możemy uzyskać głębsze zrozumienie danych i podejmować trafniejsze decyzje oparte na faktach. Narzędzie do ankiet i analizy danych firmy questionPro umożliwia gromadzenie i analizowanie danych badawczych. Dodatkowo szeroka gama narzędzi pozwala jeszcze głębiej zagłębić się w dane i zyskać cenne spostrzeżenia.

Nie wahaj się i skorzystaj z ChoicePro przy swoim kolejnym projekcie. Poproś o wersję demonstracyjną już teraz! lub skorzystaj z darmowego konta.

Prezentacja online na żywo 1:1:
OPROGRAMOWANIE DO BADAŃ RYNKOWYCH QUESTIONPRO

Umów się na indywidualne spotkanie i odkryj nasze oprogramowanie do badań rynku.

Wypróbuj oprogramowanie do badania rynku i zarządzania doświadczeniem przez 10 dni bezpłatnie!

Masz pytania dotyczące zawartości tego bloga? Po prostu skontaktuj się z nami za pomocą formularza kontaktowego. Nie możemy się doczekać rozmowy z Tobą! Przetestuj również QuestionPro 10 dni bezpłatnie i bez ryzyka w spokoju i głębi!

UDOSTĘPNIJ TEN ARTYKUŁ

SŁOWA KLUCZOWE TEGO POSTU NA BLOGU

oznacza odchylenie | Odchylenie | wzór