Jaka jest średnia, mediana i moda?

,de Średnia, mediana i moda to podstawowe narzędzia statystyczne, które są łatwe do obliczenia, ale czasami są mylone.

Te miary tendencji centralnej służą do opisu i zrozumienia rozkładu i charakterystyki zbioru danych.

Dzisiaj dowiemy się, jak obliczyć każdą z tych trzech wartości.

Co to jest średnia, mediana i moda?

Średnia jest średnią arytmetyczną szeregu wartości liczbowych. Mediana to środkowa wartość zbioru danych, gdy wartości są sortowane w kolejności rosnącej lub malejącej. Tryb jest najczęstszą wartością lub kategorią w zestawie danych.

Średnia, mediana i moda to trzy najczęściej stosowane miary tendencji centralnej w przypadku populacji, które nie zawierają zbyt dużej ilości danych, czyli nie wymagają grupowania.

Kiedy mówimy o miarach tendencji centralnej, mamy na myśli miary statystyczne, które mają na celu podsumowanie szeregu wartości w jedną wartość.

Średnia, mediana i tryb są wyrażone w tej samej jednostce, co dane oryginalne. Miary te zapewniają wgląd w podstawową lub typową wartość zbioru danych oraz pomagają nam analizować i porównywać różne punkty danych.

Jakie jest znaczenie?

Średnia, znana również jako średnia, to wartość uzyskana poprzez podzielenie sumy szeregu liczb przez liczbę liczb.

Średnia reprezentuje punkt równowagi rozkładu i wpływają na nią wartości ekstremalne. Stanowi miarę ogólnego trendu lub średniej danych.

Oblicza się go poprzez zsumowanie wszystkich wartości w zbiorze danych i podzielenie sumy przez całkowitą liczbę punktów danych.

Niektóre cechy średniej to:

• Wszystkie wartości są brane pod uwagę.
• Licznikiem wzoru jest liczba wartości.
• Jeśli występują wartości ekstremalne, próbka nie jest dokładnie reprezentowana.

Jak uzyskać średnią?

Aby znaleźć średnią ilości, wykonaj następujące kroki:

1. Określ zbiór wartości, dla których chcesz uśrednić.
2. Dodaj wartości razem, aby uzyskać sumę.
3. Policz liczbę wartości w zestawie.
4. Podziel sumę ilości przez liczbę liczb.

Przykład uśredniania

W hurtowni chcesz obliczyć średnią liczbę sprzedaży dokonanej przez pracowników w ciągu miesiąca. Aby obliczyć średnią, wykonaj następujące czynności:

Jaka jest mediana?

Mediana to wartość leżąca pośrodku pozostałych wartości, co oznacza, że ​​jeśli posortujesz liczby od najmniejszej do największej, będzie ona znajdować się dokładnie pośrodku pomiędzy wartościami znajdującymi się nad nią.

Oblicza się go poprzez dodanie wszystkich wartości w zestawie danych i podzielenie sumy przez całkowitą liczbę punktów danych.

Średnia reprezentuje próg rentowności rozkładu i wpływają na nią wartości skrajne. Stanowi miarę ogólnego trendu lub średniej danych.

Niektóre cechy średniej to:

• Operacje mające na celu obliczenie wartości są bardzo łatwe do wykonania.
• Miara nie zależy od wartości zmiennych, a jedynie od ich kolejności.
• Generalnie wartości są liczbami całkowitymi.
• Medianę można obliczyć nawet wtedy, gdy liczby powyżej i poniżej nie są ograniczone.

Jak obliczyć medianę?

Aby znaleźć medianę, należy wykonać następujące kroki:

1. Uporządkuj wszystkie liczby od najmniejszej do największej wartości.
2. Znajdź liczbę w środku zestawu.

• W przypadku liczby nieparzystej: skreśl ostatnią liczbę po lewej stronie, następnie pierwszą liczbę po prawej stronie i powtarzaj, aż pozostanie tylko jedna liczba reprezentująca medianę.
• Liczba parzysta pozostawia dwie liczby w środku. Dodaj je do siebie i podziel przez 2, aby uzyskać medianę.

Przykład mediany

• Liczba wartości jest nieparzysta

Jeśli mamy wartości 9,5,4,2,7 to porządkujemy: 2, 4, 5, 7, 9. Środkowy element to 5, bo to dwie wartości powyżej i dwie wartości poniżej.

• Liczba wartości jest parzysta

Jeżeli mamy wartości 9,5,4,2 to zamawiamy: 2,4,5,9. W tym przypadku przyjmuje się dwie centralne wartości 5 i 4, mediana jest średnią z obu: 9.

Jaki jest tryb?

Tryb to wartość występująca najczęściej w zbiorze danych. W przeciwieństwie do średniej i mediany, tryb nie wymaga wartości liczbowych i może być używany z danymi kategorycznymi lub dyskretnymi.

Zbiór danych może mieć jeden tryb, zwany unimodalnym, lub wiele trybów, zwanych bimodalnymi lub multimodalnymi. Zbiór danych nazywa się amodalnym, jeśli wartości w klastrze się nie powtarzają.

Główne cechy trybu to:

• To bardzo wyraźna próbka
• Operacje mające na celu określenie wyniku są bardzo łatwe do wykonania.
• Prezentowane wartości mogą mieć charakter jakościowy i ilościowy.

Jak określić tryb

Aby określić tryb zestawu, należy wykonać następujące kroki:

• Zapisz wszystkie liczby z zestawu.
• Znajdź liczbę lub liczby (w przypadkach bimodalnych lub multimodalnych), które występują najczęściej.

Przykład trybu

Kiedy stosuje się średnią, medianę i modę?

Średnia jest zazwyczaj najczęściej stosowaną miarą tendencji centralnej, ponieważ jest bardzo użyteczna w wielu kontekstach.

Jeśli jednak w populacji występują przypadki, w których dane są znacznie wyższe lub niższe niż w pozostałej części grupy, zaleca się użycie mediany lub trybu, ponieważ na średnią większy wpływ mają wartości ekstremalne.

Dowiedz się także, co Warianz i standardowy odstęp jest.

Konkluzja

Jak widać średnia, mediana i tryb są bardzo łatwe w użyciu i mogą pomóc w uzyskaniu odpowiednich wartości w badaniach rynkowych, badaniach medycznych itp.

Każda z tych miar tendencji centralnej dostarcza cennych informacji o zbiorze danych.

Podczas gdy średnia podaje wartość średnią, mediana podaje średnią, a tryb identyfikuje najczęstszą wartość. Zrozumienie tych miar pozwala nam lepiej zrozumieć charakterystykę i rozkład danych, ułatwiając analizę i podejmowanie decyzji.

Prezentacja online na żywo 1:1:
OPROGRAMOWANIE DO BADAŃ RYNKOWYCH QUESTIONPRO

Umów się na indywidualne spotkanie i odkryj nasze oprogramowanie do badań rynku.

Wypróbuj oprogramowanie do badania rynku i zarządzania doświadczeniem przez 10 dni bezpłatnie!

Masz pytania dotyczące zawartości tego bloga? Po prostu skontaktuj się z nami za pomocą formularza kontaktowego. Nie możemy się doczekać rozmowy z Tobą! Przetestuj również QuestionPro 10 dni bezpłatnie i bez ryzyka w spokoju i głębi!

UDOSTĘPNIJ TEN ARTYKUŁ

SŁOWA KLUCZOWE TEGO POSTU NA BLOGU

Średnia, mediana i moda | Średni | Medianamodus