Statystyka wnioskowania: co to jest, znaczenie i przykłady

Umierać Statystyka wnioskowania to potężne narzędzie do podejmowania decyzji w oparciu o dane. Jest to procedura umożliwiająca wyciągnięcie dokładnych uogólnień na temat populacji na podstawie próby.

Naukowcy chcą wyciągnąć ważne wnioski na temat większej populacji na podstawie reprezentatywnej próby. W tym artykule omówiono, czym jest statystyka wnioskowania, jej znaczenie i sposób jej wykonywania, aby uzyskać dokładne i wiarygodne wyniki.

Zacznijmy od podstaw...

Co to jest statystyka wnioskowania?

Statystyka wnioskowania to dział statystyki zajmujący się wyciąganiem wniosków i uogólnień na temat populacji na podstawie informacji uzyskanych z próbki populacji.

Wyobraźmy sobie, że chcemy znaleźć średni wzrost wszystkich uczniów w szkole, ale trudno byłoby zmierzyć wzrost każdego ucznia z osobna. Zamiast tego moglibyśmy zmierzyć wzrost próbki uczniów i wykorzystać te informacje do wywnioskowania średniego wzrostu wszystkich uczniów w szkole.

Aby dojść do tego wniosku, stosujemy techniki statystyczne do przykładowych danych, aby oszacować nieznaną wartość populacji (w tym przypadku średni wzrost wszystkich uczniów). Procedury te mogą obejmować szacowanie parametrów rozkładu prawdopodobieństwa, obliczanie przedziałów ufności lub przeprowadzanie testowania hipotez.

Jaki jest główny cel statystyki wnioskowania?

Głównym celem statystyki wnioskowania jest wykorzystanie próbki danych z populacji w celu dokonania dokładnych uogólnień na temat tej populacji.

Statystyki wnioskowania są przydatne, ponieważ nie zawsze można zmierzyć wszystkie elementy populacji. Statystyka wnioskowania pozwala nam zatem podejmować decyzje i prognozy na podstawie reprezentatywnej próby populacji, zamiast mierzyć wszystkie elementy populacji.

Znaczenie statystyki wnioskowania

Statystyki wnioskowania są ważne z kilku powodów:

• Umożliwia dokonanie dokładnych uogólnień na temat populacji na podstawie próby. W wielu sytuacjach nie da się zmierzyć ani przeanalizować wszystkich elementów populacji. Za pomocą statystyk wnioskowania możemy wnioskować o cechach populacji na podstawie reprezentatywnej próby, co ułatwia podejmowanie decyzji i przewidywanie na podstawie danych.
• Pomaga podejmować świadome decyzje. Zapewnia ramy oceny zaufania do naszych wniosków i przewidywań. Pozwala nam to ograniczyć ryzyko podjęcia błędnych decyzji lub decyzji opartych na błędnych założeniach.
• Jest to ważne w biznesie i przemyśle. Stosowany jest w biznesie i przemyśle do analizy danych sprzedażowych, badań satysfakcji klientów i innych danych rynkowych. Pomaga to firmom podejmować świadome decyzje dotyczące ulepszenia swoich produktów i usług oraz lepszego ukierunkowania działań marketingowych i reklam.

Główne zastosowania statystyki wnioskowania

Statystyki wnioskowania są wykorzystywane w różnych obszarach do przewidywania i podejmowania decyzji na podstawie danych. Oto kilka przykładów wykorzystania statystyki wnioskowania:

1. W badaniach naukowych: Statystyka wnioskowania ma fundamentalne znaczenie w badaniach naukowych, w których stosuje się techniki takie jak testowanie hipotez i WarianzAnalizy służą do ustalenia, czy wyniki uzyskane z próbki są reprezentatywne dla populacji będącej przedmiotem zainteresowania.
2. W biznesie: Firmy często wykorzystują statystyki wnioskowane do podejmowania ważnych decyzji, takich jak: Np. określenie wielkości próby wymaganej do uzyskania reprezentatywnych wyników, oszacowanie zapotrzebowania na produkt, analiza satysfakcji klienta i ocena wydajności pracowników.
3. W systemie opieki zdrowotnej: Statystyka wnioskowania jest niezbędna w badaniach medycznych. Metody statystyczne służą tu ocenie skuteczności nowych metod leczenia i leków oraz analizie czynników ryzyka chorób.
4. W polityce: Jest również używany w polityce do przewidywania wyników wyborów i sondaży oraz do analizowania danych wyborczych.

Rodzaje statystyki wnioskowania

Statystyki wnioskowania dzielą się na dwie kategorie:

• Testowanie hipotez.
• Analiza regresji.

Naukowcy często korzystają z tych metod, aby uogólniać wyniki z małych próbek na większe populacje. Przyjrzyjmy się niektórym metodom dostępnym w statystyce wnioskowania.

Testowanie hipotez

Testowanie hipotez i wyciąganie uogólnień na temat populacji na podstawie przykładowych danych to przykłady statystyk wnioskowania. Należy postawić hipotezę zerową i hipotezę alternatywną, a następnie przeprowadzić test istotności statystycznej.

Test hipotezy może mieć rozkłady lewostronne, prawostronne lub dwustronne. Do wyciągnięcia wniosków wykorzystuje się wartość statystyczną testu, wartość krytyczną i przedziały ufności. Poniżej znajduje się kilka ważnych testów hipotez stosowanych w statystykach wnioskowania.

Test Z:

Jeżeli dane mają rozkład normalny, a wielkość próby wynosi co najmniej 30, do danych stosuje się test z. Znajomość wariancji populacji może być wykorzystana do ustalenia, czy średnia próby i populacji są równe. Aby przetestować hipotezę prawostronnie skośną, można zastosować następującą konfigurację:

Hipoteza zerowa: H0: μ=μ0

Hipoteza alternatywna: H1: μ>μ0

Statystyka testu: Test Z = (x̄ – μ) / (σ / √n)

Gdzie,

x̄ = średnia próbki

μ = średnia populacji

σ = odchylenie standardowe populacji

n = wielkość próbki

Kryteria decyzji: Jeżeli statystyka z > z ma wartość krytyczną, hipoteza zerowa zostaje odrzucona.

Test t:

Jeśli wielkość próby jest mniejsza niż 30, a dane mają rozkład t-Studenta, a test używany. Średnią próbki i średnią populacji porównuje się, gdy wariancja populacji jest nieznana. Testowanie wnioskowanej hipotezy statystycznej wygląda następująco:

Hipoteza zerowa: H0: μ=μ0

Hipoteza alternatywna: H1: μ>μ0

Statystyka testowa: t = x̄-μ / s√n

Wykresy x̄, μ i n są takie same jak w teście z. Litera „s” oznacza odchylenie standardowe próbki.

Kryteria decyzji: Jeżeli statystyka t > wartość krytyczna t, hipoteza zerowa zostaje odrzucona.

Test F:

Porównując wariancje dwóch próbek lub populacji, stosuje się test f w celu ustalenia, czy istnieją różnice. Wyrównany do prawej strony test f można skonfigurować w następujący sposób:

Hipoteza zerowa: H0:σ21 =σ22

Hipoteza alternatywna: H1 :σ21> σ22

Statystyka testowa: f = σ21 / σ22, gdzie σ21 jest wariancją pierwszej populacji, a σ22 jest wariancją drugiej populacji.

Kryteria decyzji: Kryteria decyzji: Odrzuć hipotezę zerową, jeśli statystyka testowa wynosi f > wartość krytyczna.

Przedział ufności:

Przedział ufności pomaga oszacować parametry populacji. Na przykład 95% przedział ufności oznacza, że ​​95 na 100 nowych próbek pobranych w identycznych warunkach da oszacowanie mieszczące się w określonym przedziale.

Przedział ufności można również wykorzystać do określenia wartości krytycznej w testowaniu hipotez.

Oprócz tych testów w statystyce wnioskowania stosuje się również ANOVA, test rang ze znakiem Wilcoxona, test U Manna-Whitneya, test Kruskala-Wallisa i test H.

Analiza regresji

Analizę regresji przeprowadza się w celu oszacowania zmian jednej zmiennej w stosunku do drugiej. Można zastosować wiele modeli regresji, m.in. B. regresja liniowa prosta, wielokrotna, nominalna, logistyczna i porządkowa.

W statystyce wnioskowania najczęściej stosowanym rodzajem regresji jest regresja liniowa. Regresja liniowa bada reakcję zmiennej zależnej na zmianę jednostki zmiennej niezależnej. Oto kilka ważnych równań do analizy regresji z wykorzystaniem statystyki wnioskowania:

Współczynniki regresji:

Równanie prostej podano jako y = α + βx, gdzie α i β są współczynnikami regresji.

β=∑n1(xi – x̄)(yi -y) / ∑n1(xi-x)2

β=rxy σy / σx

α=y-βx

Gdzie x to średnia, a σx to odchylenie standardowe pierwszego zbioru danych. Podobnie y jest średnią, a σy jest odchyleniem standardowym drugiego zbioru danych.

Przykład statystyki wnioskowanej

Prosty przykład zastosowania statystyki wnioskowania w badaniach rynku jest następujący:

Załóżmy, że firma chce wiedzieć, czy konsumenci są zadowoleni z nowego produktu, który wprowadziła na rynek. W tym celu firma może wybrać losową próbę konsumentów i poprosić ich o ocenę produktu w skali od 1 do 10.

Gdy firma zdobędzie przykładowe dane, może wykorzystać statystyki wnioskowane do uogólnień na temat całej populacji konsumentów, którzy kupili produkt.

Może na przykład obliczyć średnią i odchylenie standardowe ocen próbek i wykorzystać te wartości do oszacowania średniej oceny wszystkich konsumentów, którzy kupili produkt.

Spółka może również stosować techniki statystyczne w celu oceny pewności co do dokładności swoich szacunków. Może na przykład obliczyć przedział ufności dla średniego wyniku i określić prawdopodobieństwo, że rzeczywisty średni wynik populacji mieści się w tym przedziale.

Statystyki wnioskowania można wykorzystać w badaniach rynkowych w celu wyciągnięcia dokładnych wniosków na temat opinii konsumentów na temat produktu lub usługi. Może to pomóc w podejmowaniu świadomych decyzji dotyczących ulepszenia lub promowania produktów.

Różnica między statystyką wnioskowania a statystyką opisową

Obydwa typy statystyk są ważne w badaniach i analizie danych. Główna różnica między statystyką wnioskowania a statystyką opisową polega na tym, że statystyka opisowa służy do podsumowywania i opisywania danych z próby, podczas gdy statystyka wnioskowania służy do dokonywania precyzyjnych uogólnień na temat populacji z próby.

Statystyka opisowa koncentruje się na opisie cech próbki, takich jak Tryb średniej mediany, standardowy odstęp i inne parametry. Parametry te zapewniają podstawowe zrozumienie danych i można je wykorzystać do podsumowania wyników próbek i dokonania porównań między różnymi próbkami.

Z drugiej strony statystyki wnioskowania służą do przewidywania i podejmowania decyzji na podstawie danych z próby pobranej z populacji. Statystyki wnioskowania wykorzystują techniki, takie jak testowanie hipotez, przedziały ufności i analiza regresji, aby wyciągać dokładne wnioski na temat populacji z próbki. W ten sposób wnioski wyciągnięte z próby można przenieść na populację.

Konkluzja

Statystyki wnioskowania są ważnym narzędziem umożliwiającym podejmowanie świadomych decyzji w oparciu o dane w różnych obszarach.

Umożliwiając dokładne uogólnienie próby na większą populację, statystyki wnioskowania mogą pomóc badaczom w uzyskaniu cennych informacji, których uzyskanie w innym przypadku byłoby niemożliwe. Jednak dokładność wyników statystyk wnioskowania zależy w dużej mierze od wyboru dobrej próby.

Dla badaczy ważne jest wybranie reprezentatywnej i odpowiedniej próby do swoich badań. Dzięki temu mogą zwiększać trafność i wiarygodność swoich wyników, co z kolei pomaga mieć pewność, że podejmowane przez nich decyzje opierają się na dokładnych i wiarygodnych danych.

PytaniePro może pomóc Ci uzyskać dobrą próbkę, aby upewnić się, że wyniki badań są przydatne i dokładne. Wypróbuj naszą usługę próbek odbiorców i uzyskaj żądaną próbkę.

Zapoznaj się z funkcjami tej usługi, planując demonstrację lub utwórz bezpłatne konto w naszym serwisie Oprogramowanie ankietowe i zacznij zbierać potrzebne dane.

Prezentacja online na żywo 1:1:
OPROGRAMOWANIE DO BADAŃ RYNKOWYCH QUESTIONPRO

Umów się na indywidualne spotkanie i odkryj nasze oprogramowanie do badań rynku.

Wypróbuj oprogramowanie do badania rynku i zarządzania doświadczeniem przez 10 dni bezpłatnie!

Masz pytania dotyczące zawartości tego bloga? Po prostu skontaktuj się z nami za pomocą formularza kontaktowego. Nie możemy się doczekać rozmowy z Tobą! Przetestuj również QuestionPro 10 dni bezpłatnie i bez ryzyka w spokoju i głębi!

UDOSTĘPNIJ TEN ARTYKUŁ

SŁOWA KLUCZOWE TEGO POSTU NA BLOGU

Statystyka | Statystyka wnioskowania | Badania rynku